Tiigiveski park asub ajaloolises Juhkentali linnaosas. Park on rajatud 20. sajandi algul endise Härjapea jõe voolusängi ja Tiigiveski tiigi kohale. Tiigiveskina (sks Teichmühle) tuntud vesiveski oli olemas juba keskajal (mainitud juba 13. sajandil seoses sellega, et jahvatas Mihkli nunnakloostri vilja). Vesiveski hooned on praeguseni säilinud, ehkki küll väga tugevasti ümber ehitatuna (Juhkentali 11).

Tiigiveski tiik hakkas 20. sajandi alguses soostuma ning aeti aastatel 1912−1913 kinni ja täideti Estonia teatri vundamendiaugust saadud prahiga. Varasemalt oli pargi territooriumil katoliku kalmistu, 20. sajandi alguses rajati siia naabruses elanud linnaaedniku Hans Lepa algatusel linna puukool ja kasvuhooned haljastuse edendamiseks.

Pargi ühes servas, Herne tänava ääres oli alates 1913. aastast Kalevi spordiseltsi  jalgpalliväljak, kus 1921. a toimus esimene kodumaa pinnal peetud rahvusvaheline maavõistlus (Rootsiga, jäi seisuga 0 : 0 viiki).

Härjapea jõgi suleti selles lõigus lõplikult maa alla alles enne Teist maailmasõda. Võsastel jõekallastel aega surnuks löönud ja vahel ka möödujaid tülitanud päevavaraste tõttu hakati rahvasuus seda paika Pasatski pargiks kutsuma.

Praeguse ilme sai park nõukogude ajal, 1962. a valmis endise aiandi ja arboreetumi maa‑alal Kalevi korvpallihall. Hiljem on selle taha rajatud kergejõustikuhall ja tennisestaadion. Seega on Tiigiveski pargist praegu järel tagasihoidlik 3,3 ha suurune suhteliselt liigivaene, kuid suurte põlispuudega endise suurema pargi osa.

Pargi kõrval mäenõlval on keskhaigla vanad hooned, haigla on siin asunud alates 18. sajandist. Teisel pool, praeguse kergejõustikuhalli taga kõrgub nn Poolamägi, mis kunagi oli katoliku koguduse kalmistu.