Lasteaed alustas oma tegevust  14.12.1970 ning kandis nimetust Tallinna 139. Lastepäevakodu. Hoone on ehitatud tüüpprojekti järgi 12rühmalisena  280 lapsele.  

1986-1996 tegutses lasteasutuse ruumides Tallinna 54. Keskkooli (praegune Tallinna Saksa Gümnaasium)  esimene klass. Seoses lasteaiakohtade suurenenud nõudlusega  1996. aastal klass suleti ning avati  kõik 12  rühma lasteaiaealistele lastele.

1995/96. õppeaastal avati liitrühm ühe pere lastele, mis tegutses 2010 aastani.

1997/98. õppeaastal liituti Hea Alguse programmiga  ning vastava metoodika alusel  alustas tööd kaks rühma, 1998/99 liitus veel üks rühm. 

1997. aastal  sai lasteaed nimeks Tallinna Liivaku Lastepäevakodu, mis 1999. aastal nimetati ümber Tallinna Liivaku Lasteaiaks.

Lasteaed omab koolitusluba nr 4567 HTM, mis on välja antud 30.05.2007 Haridus- ja Teadusministeeriumi poolt.

Tallinna Liivaku Lasteaias toimub õppe- ja kasvatustegevus eesti keeles. Õppe- ja kasvatuskorralduse aluseks on lasteaia õppekava, mis vastab Vabariigi Valitsuse määrusega kinnitatud koolieelse lasteasutuse riiklikule õppekavale.

Pidev õppekava arendustöö  toimub koostöös pedagoogidega kindla tegevuskava alusel.

Väärtustame pärimuskultuuri läbi

• õppe-ja kasvatustegevuse
• rahvakalendri tähtpäevade
• ühisürituste koos lastevanematega
• Mustamäe lasteaedade laulupeokese

Traditsioonideks on kujunenud pere- ja laadapäevad, mis on ühendanud lasteaia personali, lapsed ja lapsevanemad koostööle ühiste eesmärkide saavutamiseks.

Lastel on arenguvõimaluste mitmekesistamiseks  võimalus osaleda meie lasteaias tegutsevates erinevates huviringides:

• RKS Leigarid - rahvatants, folkloor, beebikool
• Tommy Mängukool – inglise keel
• MTÜ Ring – spordiring
• MTÜ Tallinna Kalevi Jalgpallikool – jalgpallitreening
• MTÜ Teokoda – lapse individuaalse arengu toetamine ja kooliks ettevalmistamiseks